Monte-Carlo-Methoden in der Randschicht

Moderne Fusionsanlagen (Stellaratoren sowie Tokamaks) können eine allgemeine, dreidimensionale magnetische Struktur am Plasmarand haben. Dies kann die Materialoberfläche treffende Feldlinien beinhalten, Regionen mit intakten magnetischen Flächen und Inseln. Stochastische Gebiete führen zu weiterer Komplexität.

Konventionelle Methoden der numerischen Fluid Dynamic (CFD) sind auf diesen Fall nicht direkt anwendbar: das Problem ist numerisch steif durch den hohen Grad der Anisotropie . Ein möglicher Ansatz zur Modellierung von Wärme- und Teilchentransport sind Monte-Carlo-Simulationen. Die „Flüssigkeits“-Version von Monte Carlo (MC) basiert darauf, dass die Flüssigkeitstransportgleichungen vom parabolischen Typ entsprechend des Diffusionsproblems sind. Deswegen kann man die Analogie zwischen Transportphänomenen in Plasmen, der Fokker-Planck-Gleichung und der Zufallsbewegung von Testteilchen nutzen. Die „kinetische“ Version ist einfacher: die Testteilchen entsprechen hier physikalischen Teilchen, man folgt ihnen und berücksichtigt ihre Stöße, z.B. mittels Zufallsbewegungen. Die Vorteile dieser Methode sind offensichtlich: man kann Transportphänomene im magnetischen Feld (fast) jeden Komplexitätsgrades modellieren; zusätzlich dazu kann die MC-Methode auf natürliche Weise parallelisiert werden. Der Nachteil ist, dass es zusätzlich zu den normalen numerischen Fehlern eine spezielle Gruppe von durch Rauschen induzierten Fehlern gibt (unzureichende Statistik).