Gyrokinetische Simulation von Plasmen



Im Rahmen der gyrokinetischen Theorie wird der sechsdimensionale Phasenraum der kinetischen Theorie auf einen fünfdimensionalen reduziert, was zu einer deutlichen Reduktion der Komplexität führt. Eine solche Reduktion ist möglich, wenn z.B. die Zeitskalen der zu beschreibenden Fluktuationen viel kleiner als die Gyrationszeit sowie die Fluktuationen klein sind. Grob gesagt wird in der Gyrokinetik das gyrierende Teilchen durch ein Pseudoteilchen, einen geladenen Ring, ersetzt. Diese Theorie ist besonders zur Beschreibung von Mikroinstabilitäten und Turbulenz geeignet.

 

Es gibt verschiedene Methoden um die gyrokinetischen Gleichungen numerisch zu simulieren. Eine davon ist die Monte-Carlo Methode, die in dem „particle-in-cell“ Programm EUTERPE verwendet wird. Dieses Programm löst die gyrokinetischen Gleichungen für bis zu drei Spezies (Ionen, Elektronen und schnelle Teilchen bzw. Verunreinigungen) im vollen Volumen eines Stellarators. Zur Berechnung der Gleichgewichtskonfiguration wird das Programm VMEC verwendet.

 

EUTERPE ermöglicht lineare und nichtlineare Simulationen von elektrostatischen und elektromagnetischen Störungen. Zusätzlich kann ein Streuoperator verwendet werden, um Stöße zu simulieren. EUTERPE erlaubt somit die Berechnung von ITG/TEM-Instabilitäten, Turbulenz, MHD-Instabilitäten und neoklassischem Transport.

 

Der Code verwendet eine „control-variate“-Technik (Δf-Methode) zur Reduktion des bei Teilchenmethoden unvermeidlichen Rauschens. Die Feldgleichungen für das elektrostatische Potential und das parallele Vektorpotential werden mittels B-Splines diskretisiert und mit parallelen iterativen Methoden gelöst. Die Verwendung von „domain decomposition“ und „domain cloning“ führt zu einer sehr guten parallelen Skalierbarkeit des Codes.

 

 
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