Kontakt

Dr. Katharina Kormann
Standort Garching
Telefon:+49 89 3299-3604

Gruppenmitglieder

Jakob Ameres
Dr. Adila Dodhy-Würsching
Dr. Yaman Güçlü
Dr. Katharina Kormann
Dr. Stefan Possanner
Dr. Natalia Tronko
Anna Yurova
Edoardo Zoni

Weitere Informationen

Kinetische und gyrokinetische Modelle

Die Kinetikgruppe des Bereichs NMPP arbeitet an der Entwicklung und Analyse von robusten und effizienten Algorithmen zur Lösung der kinetischen Gleichungen. Dabei werden sowohl das volle kinetische Modell im sechsdimensionalen Phasenraum als auch gyrokinetische Modelle berachtet.

In der Kinetik wird das Plasma durch eine Wahrscheinlichkeitsverteilung im Phasenraum beschrieben. Dieses Modell ist reichhaltiger als die Magnetohydrodynamik, allerdings auch rechenintensiver. Eine wesentliche Herausforderung bei der numerischen Lösung der kinetischen und gyrokinetischen Gleichungen ist die relativ hohe Dimensionalität von 4-6 Dimensionen im Phasenraum, gepaart mit hohen Auflösungsanforderungen, die sich daraus ergeben, dass sich im Phasenraum kleine Strukturen bilden und Turbulenzen auftreten können. Die Kinetikgruppe des Bereichs NMPP arbeitet an der Entwicklung und Analyse von robusten und effizienten Algorithmen zur Lösung der kinetischen Gleichungen. Dabei betrachten wir sowohl das volle kinetische Modell im sechsdimensionalen Phasenraum als auch gyrokinetische Modelle. In der Gruppe werden hauptsächlich Particle-In-Cell (PIC) und Semi-Lagrange-Verfahren entwickelt, aber auch Eulerverfahren basierend auf spektralen diskontinuierlichen Galerkinverfahren. Darüberhinaus wird an der Analyse verschiedener approximativer Beschreibungen und der Verifikation dieser Modelle gearbeitet.

Verbesserung der gyrokinetischen Methoden

Bei Fusion durch magnetischen Einschluss führen die Teilchen eine schnelle Gyrationsbewegung um die Magnetfeldlinien aus. Diese schnelle Gyrationsbewegung lässt sich systematisch aus der Beschreibung eliminieren, was zur Reduzierung des die Teilchen beschreibenden Phasenraums auf vier oder fünf Dimensionen führt. Ein Ziel ist es, einen modernen gyrokinetischen Code für Tokamak- und Stellaratorgeometrie zu entwickeln, mit dem Ziel, auch die Physik nahe des X-Punktes und der magnetischen Achse simulieren zu können. Dabei kommen effiziente und an die Physik angepasste numerische Verfahren zur Anwendung. Beispielsweise kommen hierbei Interpolationsverfahren zum Einsatz, die entlang der Feldlinien ausgerichtet sind, da die Teilchen, und damit Strukturen in der Verteilungsfunktion, weitestgehend den Magnetfeldlinien folgen. Um möglichst realistische Geometrien rechnen zu können, spielt auch die Gittergenerierung eine zentrale Rolle. Gitterdefinition mit Werkzeugen aus der isogeometrischen Analysis und die Kombination von mehreren Patches werden hierfür entwickelt.

Hybride Fluid-Kinetik-Modelle

In Zusammenarbeit mit der Fluidgruppe werden ebenfalls Hybridmethoden erarbeitet, die kinetische und Fluidmodelle für die Plasmaphysik verknüpfen, um beispielsweise schnelle und langsame Teilchen zu unterscheiden oder kinetische Simulationen zu beschleunigen. Darüberhinaus interessiert ein besseres Verständnis des Übergangs zwischen der kinetischen und der Fluidbeschreibung.

Verifikationsprojekt

Im Rahmen eines Verifikationsprojekts werden die Ergebnisse unterschiedlicher gyrokinetischer Codes für bestimmte Testfälle verglichen. Durch Klassifizierung der unterschiedlichen Modelle, die sich in den Codes wiederfinden, im Hinblick auf ihre Komplexität und physikalischen Eigenschaften, wird zum Verständnis der Ergebnisse beigetragen. Dabei wird eine Hierarchie der verschiedenen Modelle mit Hilfe einer variationellen Formulierung der Dynamik entwickelt.

Volle kinetische Beschreibung

Neben der Arbeit an effizienten Verfahren für die gängigen gyrokinetischen Gleichungen arbeiten wir auch an der Entwicklung von Lösern für eine volle kinetische Beschreibung im sechsdimensionalen Phasenraum. Um gitterbasierte Verfahren im sechsdimensionalen Phasenraum einsetzen zu können, entwickeln wir Semi-Lagrange-Verfahren, die Komprimierung durch sogenannte dünne Gitter oder hierarchische Tensoren erlauben. Der klassische Ansatz zur Lösung der 6D kinetischen Gleichungen sind Teilchenmethoden. Diese skalieren im Vergleich zu gitterbasierten Verfahren in höheren Dimensionen besser, leiden aber unter einem relativ hohen Rauschen. In unserem Bereich nutzen wir Methoden aus der stochastischen Analysis, um das Rauschen zu quantifizieren und zu reduzieren. Die beiden Vertreter sind Particle-In-Cell (PIC) und Particle-In-Fourier (PIF). Letzteres Verfahren ist besonders für Phänomene geeignet, die sich durch wenige charakteristische Wellenlängen auszeichnen.

Software-Infrastruktur

Zusammen mit dem Tonus (tokamaks and numerical simulations) INRIA Team und anderen französischen Partnern entwickeln wir die Fortranbibliothek SeLaLib, eine modulare Softwarebibliothek, die Bausteine für die numerische Simulation der kinetischen und gyrokinetischen Gleichungen implementiert. Der Großteil der algorithmischen Entwicklungsarbeit geschieht im Rahmen von SeLaLib. Darüberhinaus besteht auch Zusammenarbeit in der Validierung der physikalischen Modelle sowie der Methodenentwicklung mit verschieden Anwendungscodes, wie etwa dem elektormagnetischen ORB5-Code, GENE und Gysela.

 
 
loading content