WEGA als Testanlage für neue Hochfrequenzheizmethoden

Das kleine Experiment WEGA – ein Mitglied der Wendelstein-Familie des Max-Planck-Instituts für Plasmaphysik (IPP) – ging erstmals 1975 als deutsch-französisch-belgisches Gemeinschaftsprojekt in Grenoble in Betrieb. Hier wurde die Hybrid-Anlage hauptsächlich als Tokamak betrieben. Nach der Überführung in das Teilinstitut Greifswald des Max-Planck-Instituts für Plasmaphysik arbeitet die Anlage seit 2001 als klassischer Stellarator unter dem neuen Namen „Wendelstein-Experiment in Greifswald für die Ausbildung“. Sie dient dazu, den wissenschaftlich-technischen Nachwuchs auszubilden, neue Diagnostiken zu testen sowie Grundlagenforschung zu Wellenphysik sowie Transport- und Fluktuationsphänomenen zu betreiben. Weiterhin wird an WEGA der Prototyp für die Steuerung der großen Stellarator-Anlage Wendelstein 7-X entwickelt und erprobt, die zurzeit in Greifswald aufgebaut wird.

Bereits in Grenoble wurde an WEGA in der Tokamakversion die Plasmaerzeugung mittels hochfrequenter elektromagnetischer Wellen durch sogenannte "lower hybrid"-Heizung untersucht. Beim Wiederaufbau in Greifswald wurden zwei Hochfrequenzsysteme zur resonanten Heizung der Elektronen installiert.

Das Plasmagefäß der WEGA besitzt einen großen Radius von 72 cm und einen kleinen Radius von 19 cm. Das Magnetfeldsystem (Abb. 1) setzt sich aus 40 Toroidalfeldspulen, vier helikal verwundenen Spulen, zwei Vertikalfeldspulen in einer magnetischen Helmholtz-Anordnung sowie einer Feldfehlerkompensationsspule zusammen. Für den Tokamakbetrieb steht ein fünfperiodischer Transformator mit zugehörigen Magnetfeldspulen zur Verfügung, welcher aber auch während des Stellaratorbetriebs für Stromtriebexperimente genutzt werden kann. Damit besitzt das Experiment ein sehr flexibles Magnetfeldsystem. Zusammen mit den helikalen Feldspulen können Magnetfeldkonfigurationen mit einem Plasmaradius von maximal 11 cm erzeugt werden. Im Stellaratorbetrieb ist die Dauer der Entladung nicht durch den Transformator, sondern nur durch die Erwärmung der Magnetspulen begrenzt. Dies erlaubt sehr lange stationäre Entladungen von typisch 20 Sekunden – herausragend für eine Anlage dieser Größe und der magnetischen Flussdichte von 0,5Tesla.

Wellenphysik

Ein magnetisiertes Plasma ist ein doppelbrechendes Medium, in dem eine Vielzahl von Wellentypen existieren können, die nach ihrer Frequenz klassifiziert werden. An WEGA werden hochfrequente Wellen untersucht, die sich im reinen Elektronenplasma ausbreiten. Die Ionen werden dabei als immobil angenommen und stellen lediglich die Quasineutralität des Plasmas her. Die Ausbreitung dieser Elektronenwellen ist durch kritische Dichten, die sogenannten "cut-offs", und durch Resonanzen bestimmt.

Die einzelnen Wellentypen unterscheiden sich durch Polarisation und Ausbreitungsrichtung. Bei einer Wellenpropagation parallel zum Magnetfeld ist die Polarisation zirkular links- oder rechtsdrehend, weshalb man hier von L- und R-Wellen spricht. Für die Wellenausbreitung senkrecht zum Magnetfeld ist die Polarisation linear. Die Wellen werden als ordentliche (O)-Welle mit einer Polarisation parallel zum Magnetfeld und außerordentliche (X)-Welle mit einer Polarisation senkrecht zum Magnetfeld definiert. Die Anregung bzw. Detektion der Wellen erfolgt mittels spezieller Antennen, deren Charakteristik an die entsprechenden Plasmawellen angepasst werden muss.

Es existieren auch elektrostatische Plasmawellen, die sogenannten Elektron-Bernstein-Wellen (EB-Wellen). Sie sind allerdings nicht direkt aus dem Vakuum erregbar, sondern können nur über Modenkonversion aus elektromagnetischen Wellen erzeugt werden. Die charakteristischen Frequenzen sind hier die Elektronenzyklotronfrequenz mit f_ce = eB/(2πγm_e) , die Plasmafrequenz f_p = (e²n_e/ε₀m_e)^1/2/2π und die obere Hybridfrequenz f_UH = (f_ce²+f_p²)^1/2. Hierbei bezeichnen e die Elementarladung, B die magnetische Flussdichte, γ den relativistischen Faktor und m_e die Elektronenruhemasse. Weiterhin können an den Resonanzen auch nichtlineare Effekte, wie Wellenzerfall, stattfinden.

Phasenraumwechselwirkung

Die Absorption bzw. Dämpfung der Wellen geschieht in "kalten" Plasmen durch resistive Dämpfung aufgrund der endlichen elektrischen Leitfähigkeit des Plasmas. Hierbei nehmen alle Elektronen am Wechselwirkungsprozess teil. Diese Dämpfung dominiert, wenn die Stoßfrequenz in der Größenordnung der Wellenfrequenz liegt. Wegen der reziprok-quadratischen Energieabhängigkeit (1/E_kin²) des Rutherfordschen Streuquerschnitts sinkt aber die Stoßfrequenz mit steigender Temperatur.

Für Stoßfrequenzen, die sehr viel kleiner als die Wellenfrequenz sind, ist die Dämpfung stoßfrei. Hierbei wechselwirken nur die Elektronen aus der Verteilungsfunktion, die sich resonant mit der Welle bewegen. Man unterscheidet zwischen der sogenannten Landau- und der Zyklotronwechselwirkung. Bei der Ersteren entspricht die Teilchengeschwindigkeit der Phasengeschwindigkeit der Welle, bei der Letzteren ist die Gyrationsfrequenz der Teilchen gleich der Wellenfrequenz oder deren ganzzahligen Vielfachen, wobei der Dopplereffekt und die relativistische Masseänderung zu berücksichtigen sind.

Auf dieser Dämpfung beruht die Elektron-Zyklotron-Resonanz-Heizung (ECRH) des Plasmas: Die Wellenenergie wird in Teilchenenergie umgewandelt, was sich in einer Deformation der Verteilungsfunktion ausdrückt. Sind die Leistungsdichten groß, kann diese Deformation zu einer Veränderung von globalen Plasmaparametern führen. Beispielhaft hierfür ist der durch Hochfrequenzheizung erzeugte toroidale Plasmastrom in Fusionsplasmen. Auch können durch resonante Wechselwirkung hochenergetische Teilchen mit einer vielfach höheren Energie als die Plasmatemperatur erzeugt werden.

Elektron-Zyklotron-Resonanz-Heizung mit 2,45 Gigahertz

In der ersten Experimentphase standen an WEGA zunächst nur Heizquellen einer Frequenz von 2,45 Gigahertz mit einer Gesamtleistung von 26 Kilowatt zur Verfügung. Da die Zyklotronresonanz für diese Frequenz bei einer magnetischen Feldstärke von nur 87 Millitesla liegt, musste WEGA weit unter ihrem Nominalfeld von 0,5 Tesla betrieben werden. Zudem liegt die kritische Dichte für diese Frequenz bei nur 7,45×10¹⁶ (Elektronen) pro Kubikmeter, was den Experimentierbereich weiter eingrenzt.

Deshalb wurde ein Heizszenario entwickelt, das anstelle der elektromagnetischen O- und X-Wellen elektrostatische EB-Wellen verwendet, die durch Modenkonversion aus den O- und X-Wellen angeregt wurden. Dieser OXB-Konversionsprozess benötigt – ähnlich wie der Brewster-Effekt in der Optik – eine schräg zum Magnetfeld und zum Dichtegradienten eingestrahlte Welle mit einer bestimmten elliptischen Polarisation. An der Ebene der kritischen Dichte wird eine X-Welle angeregt, die sich dann an der oberen Hybridresonanz in eine EB-Welle umwandelt.

Die Ausbreitung der EB-Wellen ist durch keine obere Dichte begrenzt. Deshalb konnten mit dieser Heizmethode an WEGA Plasmadichten bis zum Zwölffachen der kritischen Dichte erreicht werden. Die EB-Wellen wurden vollständig an der Zyklotronresonanz absorbiert. Allerdings erlaubte die im Vergleich zur Plasmadimension große Vakuumwellenlänge von 12cm kein optimales Wellenfeld. Daher wurde eine optimierte Antenne für die begrenzten Raumverhältnisse entwickelt, deren Wellenvektorspektrum an die Erfordernisse der OXB-Konversion angepasst ist. Das räumlich ausgedehnte Wellenfeld ermöglichte erstmalig die detaillierte Untersuchung der einzelnen Modenkonversionsschritte. Mit polarisationsabhängigen Hochfrequenz-Sonden wurde das Wellenfeld im Plasma vermessen und erstmalig die Konversion von einer O- zur X-Welle nachgewiesen.

Die Ergebnisse stimmten gut überein mit Simulationsrechnungen zur Wellenausbreitung im Plasma. Die Existenz der sehr kurzwelligen EB-Wellen wurde indirekt durch ihren Absorptionsprozess nachgewiesen. Hierzu wurde die Wärmewellenanregung mittels schneller Leistungsmodulation (12 Kilohertz) und deren kohärenter Detektion angewendet.

Hochfrequenzheizexperimente bei 0,5 Tesla

Für den Betrieb bei 0,5 Tesla wurde eine 28 Gigahertz-Quelle mit 10 Kilowatt Heizleistung aufgebaut und das Plasma bei der zweiten harmonischen Zyklotron-Resonanz geheizt. Die Wellenlänge beträgt hier nur noch 10,7 Millimeter. Deshalb kann der Mikrowellenstrahl im Plasmagefäß durch fokussierende Spiegel gerichtet in das Plasma eingestrahlt werden.

Die am besten absorbierte Welle war die X-Welle, die auch bei großen Fusionsanlagen wie ASDEX Upgrade und Wendelstein 7-X eingesetzt wird. Allerdings reichte die installierte Leistung von 10 Kilowatt nicht aus, um im Plasma eine Temperatur zu erzeugen, bei der vollständige Absorption bereits in einem Durchgang erreicht werden kann. Deshalb wurden im Plasmagefäß Reflektoren eingebaut, die den Mikrowellenstrahl mehrfach gerichtet durch das Plasma schicken.

Die sogenannte zweite harmonische X-Modenheizung (X2) zeichnet sich auch dadurch aus, dass sie bei niedrigen Dichten eine Population von überthermischen Elektronen erzeugt. Die maximale Dichte ist durch die kritische Dichte für die 28 Gigahertz-X-Welle auf 4,5×10¹⁸ Teilchen pro Kubikmeter begrenzt. Die schnellen Elektronen ermöglichen dann eine Landau-Wechselwirkung mit zusätzlich eingestrahlten 2,45 Gigahertz-Hochfrequenzwellen. Hierbei wurden mithilfe einer Antenne, die rechtszirkular polarisierte Wellen emittiert, sogenannte R-Wellen im Plasma angeregt, deren elektrischer Feldvektor gegen die Gyrationsrichtung der Elektronen rotiert. Aus diesem Grund können sich R-Wellen ohne Dichtebegrenzung nahezu parallel zum Magnetfeld ausbreiten. Ihre Phasengeschwindigkeit war bis auf ein Fünftel der Lichtgeschwindigkeit reduziert.

Schnelle Elektronen können im Wellenfeld solange beschleunigt werden, bis ihre Bewegung in Phase mit der Welle ist. Hierbei wurden an WEGA Elektronenenergien über 100 Kiloelektronenvolt erreicht, was mithilfe von Röntgenmessungen nachgewiesen wurde. Die asymmetrische Einstrahlung der 2,45 Gigahertz-Wellen hatte auch eine asymmetrisch verzerrte Elektronenverteilungsfunktion zur Folge, die bei 6 Kilowatt Eingangsleistung einen toroidalen Plasmastrom bis zu 800 Ampere erzeugte. Diese Art von Heizung und Stromtrieb wird aus historischen Gründen als "lower hybrid wave heating" (LH) bezeichnet. Allerdings liegt die Frequenz der hier verwendeten 2,45 Gigahertz-Wellen weit oberhalb der unteren Hybridresonanz von typisch 80 bis 300 Megahertz, sodass die Ionenbewegung keine Rolle spielt.

Die LH-Heizung verwendet Multiwellenleiterantennen, bei denen die Phase an jedem Wellenleiterausgang so eingestellt wird, dass sich am Antennenmund eine kurze und zum Magnetfeldvektor parallele Wellenlänge einstellt, die optimal an die Wellenlänge der anzuregenden Plasmawelle angepasst ist. Eine solche Antenne wird zurzeit in Zusammenarbeit mit der Universität Rostock für die speziellen Randbedingungen an WEGA entwickelt, wobei die Effizienz der bisherigen Antennenkopplung verbessert werden soll.

Modenkonversion mit 28 Gigahertz

Die bei der magnetischen Flussdichte von 87 Millitesla und einer Frequenz von 2,45 Gigahertz erfolgreich eingesetzte OXB-Modenkonversionsheizung konnte auch bei 0,5 Tesla und 28 Gigahertz etabliert werden, wie in Abbildung 2 dargestellt. Allerdings waren hier die Herausforderungen ungleich größer. Notwendige Bedingung ist das Überschreiten der kritischen Dichte für die O-Welle bei 1×10¹⁹ Teilchen pro Kubikmeter. Zudem ist die O-Wellenheizung bei den niedrigen Temperaturen, die in WEGA erreicht werden können, nicht effektiv. Wie bereits dargestellt, kann mit der X-Wellenheizung nur etwa die Hälfte dieser Dichte erreicht werden. Deshalb wurde auch hier die 2,45 Gigahertz-R-Wellenanregung verwendet, um die erforderliche Dichte zu erreichen. Allerdings fehlten bei den hohen Dichten die schnellen Elektronen für die Landau-Dämpfung, sodass die Wellen nur resistiv absorbiert wurden. Diese Art von Plasmaheizung erhöht hauptsächlich die Dichte und nicht die Temperatur.

Ist jedoch die Dichteschwelle einmal erreicht, nach 13,2 Sekunden in Abbildung 2, so werden die 28 Gigahertz-Wellen in EB-Wellen konvertiert, die dann bis zur Zyklotronresonanz propagieren. Auch bei dieser Frequenz ist die Absorption der EB-Wellen vollständig, was zu einem weiteren Dichteanstieg im Plasmazentrum führt. Die 2,45 Gigahertz-Zusatzheizung konnte nach dem Einsetzen des Konversionsprozesses bei 15 Sekunden abgeschaltet werden, woraufhin dieser bis zum Entladungsende stationär und selbsterhaltend blieb.

Für die Optimierung des Modenkonversionsprozesses wurden im Plasmagefäß bewegliche Spiegel angebracht, die es erlauben, den Einstrahlwinkel relativ zum Magnetfeldvektor zu variieren. Die optimale Polarisation wurde durch externe lineare und zirkulare Polarisatoren erreicht. Der sogenannte OXB-Zustand zeichnet sich durch sehr ungewöhnliche Plasmaeigenschaften aus: Zunächst erfolgt der Übergang in und aus dem Zustand auf einer Zeitskala von etwa 200 Mikrosekunden. Dabei ändert sich das Druckprofil von breit auf spitz und umgekehrt. Gleichzeitig entstehen überthermische Elektronen mit Energien im 10 Kiloelektronenvolt-Bereich.

Der umgekehrte Modenkonversionsprozess, der BXO-Prozess, ermöglicht die Messung der EB-Wellen-Emission der Elektronen. Diese Emission sollte dem Kirchhoffschen Gesetz der Schwarzkörperstrahlung folgen und die Strahlungstemperatur die Plasmatemperatur repräsentieren. Allerdings wurden im OXB-Zustand Strahlungstemperaturen von über 50 Kiloelektronenvolt gemessen. Das Emissionsspektrum ist noch unverstanden. Jedoch ist klar, dass die nichtthermische Verteilungsfunktion der Elektronenenergie ursächlich für die gemessenen Phänomene ist. In Zusammenarbeit mit dem Institut für Plasmaphysik in Prag wurden Propagation und Absorption bzw. Emission der EB-Wellen simuliert und die Experimente modelliert.

Diagnostisch wird die Elektronenenergieverteilungsfunktion durch ortsaufgelöste Röntgenspektroskopie untersucht. Für die EB-Wellen-Emissionsmessung wurde eine breitbandige Antenne entwickelt, die eine präzise Analyse des Spektrums und der Emissionsrichtung ermöglicht. Allein an WEGA ist zurzeit diese Art von Wellenheizung möglich.

Ausblick

Demnächst wird eine segmentierte 2,45 Gigahertz-Antenne zur optimierten Lower-Hybrid-Heizung eingesetzt und untersucht werden, um eine bessere Kopplungseffizienz und damit einen effizienteren Stromtrieb zu erreichen. In Zusammenarbeit mit dem Istituto Nazionale di Fisica Nucleare in Catania/Italien ist der Test einer OXB-Modenkonversionsheizung bei der ersten harmonischen Zyklotronresonanz vorgesehen. Hierzu soll ein 14 Gigahertz-Sender leihweise an WEGA eingesetzt werden. Mittelfristig soll WEGA bei einer magnetischen Flussdichte von 1 Tesla betrieben werden, um bessere Plasmaparameter zu erzielen. Hierbei können sowohl die ECRH bei 28 Gigahertz mit der ersten harmonischen O-Mode, als auch die OXB-Modenkonversion mit 28 Gigahertz sowie die 2,45 Gigahertz-Lower-Hybrid-Heizung eingesetzt werden. Weiterhin sind Untersuchungen zum Plasmaaufbau mit ECRH geplant. WEGA bietet hier die einmalige Möglichkeit, den Plasmaaufbau in Stellarator- und Tokamak-Konfiguration miteinander zu vergleichen.